교구 속 숨겨진 수학 이야기How to make
'카발리에리의 원리'는 무엇일까요?카발리에리의 원리는 두개의 평면도형을 임의의 평행한 직선으로 나눌 때, 생기는 도형의 선분비가 m:n이면 도형의 넓이비는
m:n이 된다는 원리입니다. 이 원리는 3차원인 입체도형에도 적용되며, 3차원에서는 임의의 평행한 평면으로 나눠야 합니다.
막대를 원하는 대로 움직여도, 평면으로 나눠진 사각형 판의 넓이비는 변하지 않으므로 전체의 부피는 항상 일정하다는 사실을
알 수 있습니다.
3차원 형태로 옮겨갔을 때 도형을 좌우로 밀었을 때 도형의 형태는 변하더라도 각 층에 있는 도형의 넓이가 같기 때문에 도형의
부피 역시 변하지 않는답니다.