9조각 크리스탈
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9조각 크리스탈
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초등, 중등, 고등, 교사, 일반
긴 조각 3개, 짧은 조각 6개
9cm×9cm×9cm

서양에서는 「Japanese crystal puzzle」이라고 부르는 크리스탈 퍼즐의 한 종류입니다.
전형적인 인터락킹(interlocking) 퍼즐 중에 하나로 9개의 조각을 결합하여 모든 면이 서로 대칭을 이루도록 완성하는 퍼즐입니다.

긴 조각 3개의 중심을 서로에 대하여 수직으로([x, y, z]축) 끼워 맞춰 퍼즐의 틀을 만들고[그림1] 여기에 나머지 조각들을 순서에 따라 결합해서 정팔면체의 구조로 완성하는 퍼즐입니다.

 
 
[그림1]
[그림2]
 
 

이와 같은 인터락킹 퍼즐들은 마지막에 퍼즐을 열고 닫는 키의 역할을 하는 조각에 의해 모든 조각들이 견고하게 결합되며 완성되는 특징을 가지고 있는데, [그림2]의 조각이 바로 9조각 크리스탈 퍼즐의 열쇠의 역할을 하게 되는 조각입니다.

모든 끼워맞추기 퍼즐이 그렇듯이 9조각 크리스탈 퍼즐을 풀어내기 위해서는 각 블록들을 결합하는 순서에 대해 명확하게 분석해야만 합니다.

각 조각의 구조를 자세히 관찰하고 조각 상호간의 관계를 분석하는 과정에서 입체적인 사고를 가능하게 하여 공간 감각과 논리적인 사고력이 발달하며 조각들을 결합하는 순서를 추리하는 과정에서 수학적 추론능력이 길러집니다.

조각들을 다양한 방법으로 맞춰보면서 손의 조작능력이 향상되고 도형의 대칭과 합동에 대한 수학적 개념들을 자연스럽게 이해하게 됩니다.

퍼즐을 맞추는 과정에서 경험하게 되는 수많은 시행착오를 통해 문제해결력과 창의력을 키울 수 있는 3차원 입체 퍼즐입니다.

 
 
 
크리스탈 퍼즐의 원리
 

 

 

크리스탈 퍼즐은 적게는 3, 9, 19, 33개의 조각으로 구성되는 퍼즐부터, 많게는 51, 73, 95, 121개의 조각으로 구성되는 거대한 퍼즐까지도 가능한데, 이론적으로는 그 이상으로도 무한히 확장해 나갈 수 있습니다.

3개의 조각으로 구성되는 가장 기본적인 형태의 크리스탈 퍼즐에서 시작하여 단계적으로 크기를 확장시켜감에 따라 필요한 조각의 개수는 3, 9, 19, 33, 51, …입니다.

이 수열의 계차 6, 10, 14, 18, …는 첫째항이 6이며 공차가 4인 등차수열을 이루고 있으므로 원수열은 첫째항이 3인 계차수열입니다.
따라서 원수열의 일반항을 구해보면,

 
 
 
 9조각 크리스탈 퍼즐의 교육효과
 

1. 조각들을 다앙한 방법으로 맞추는 동안에 손의 조작능력과 공간지각 능력이 자연스럽게 발달된다.

 
2. 문제를 해결해가는 알고리즘과 순서도를 계획하는 과정에서 수학적 추론 능력이 개발된다.
 
3. 관찰, 분석, 비교, 추리의 과정을 통해 논리적이 사고능력과 문제해결 능력이 향상된다.
 
4. 퍼즐놀이를 통해 입체도형과 대칭, 공간 좌표에 대한 수학적 개념을 쉽고 재미있게 공부할 수 있다.
 
5. 9개의 조각들을 전체구조의 일부분으로 인식하고 풀어가는 과정에서 전략적 사고의 기본원리를 이해할 수 있다.

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