중등 2-2. 도형의 닮음

여러 가지 도형의 면 무게중심을 이해하려면  추선(plumb line)을 이해해야 한다. 추선 실험기에 원뿔 모양의 추를 매달면 추의 뾰족한 끝은 지구의 중심을 향한다. 

바로 이 선이 추선이고, 추선은 항상 면의 무게중심을 지난다.

먼저, 추선 실험기에 원뿔 추를 매단다. 그리고 원하는 아크릴 도형을 매달면 추선은 반드시 이 도형의  면 무게중심을 지난다. 

이때, 아크릴 도형 위에 수성펜으로 이 추선을 그린다. 이 선 위에 면 무게중심이 있다. 

따라서 아크릴 도형의 다른 꼭짓점을 추선 실험기에 매달고 또 하나의 추선을 그리면 그 교점이 면 무게중심이 된다. 

실제로 추선의 교점을 무게중심 실험기에 올려 놓고 평형을 이루는지 관찰하고 무게중심을 확인할 수있다. 

특히  아크릴 삼각형의 꼭짓점을 추선 실험기에 매달면 추선은 중선과 겹치게 된다. 또 아크릴 삼각형의 변의 중점을 추선 실험기에 매달면 추선은 아크릴 삼각형의 꼭짓점을 지난다.  

아크릴 삼각형의 변 위의 중점이 아닌 곳을 추선 실험기에 매달아 삼각형의 무게중심을 지나는 것을 확인할 수 있다. 

그러나 일반적으로 추선은 도형의 넓이를 이등분하지는 않는다. 삼각형의 중선은 아주 특별한 경우이다.